本来は固定ページにPHPを差し込むのはあまり良くないですよね。設計次第ですが固定ページは大体静的ページであるという認識が多いので。
お客様自身の運用で固定ページを更新、差し替えすることを考えると裸でPHPコードが書かれてるのはまずい訳であって。。。
本来、どうしても仕込みたかったらpage.phpに条件分岐を書いてそこで実行っていうのが正しい筈です。
と言うのが僕の個人的な見解。

まあ、偉そうな事言ってるのですが、実はどうしても固定ページ（静的）にPHPスクリプトを部分的に実行したい箇所があって已む無く調査（言ってる事矛盾していますが）

プラグイン

URL: Exec-PHP

↑をダウンロード後/wp-content/pluginsにDLして管理ツールから有効化。
これだけで固定ページ、投稿ページでPHPスクリプトを実行できるようになります。

裸でPHP書いてある固定ページなんていけてないなぁ。やっぱテンプレとかつかって回避するのが一番かなぁ。とかクヨクヨがとまらない。